Tìm số tự nhiên n, biết 4n-5 chia hết cho 13

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n, biết 4n-5 chia hết cho 13”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $4n-5\vdots13$

   $⇒4n-5+13\vdots13$

   $⇔4n+8\vdots13$

   $⇔4(n+2)\vdots13$

   $⇔n+2\vdots13$ (Vì $UCLN(4;13)=1$)

   $⇔n+2∈B(13)∈\{0;13;26;39…\}$

   $⇔n∈\{-2;11;24;37;…\}$

   Mà $n∈N$

   $⇒n∈\{11;24;37;…\}$

   Bình luận

2. Đáp án: $n=13k-2(k∈N*)$

    

   Giải thích các bước giải:

   $4n-5\vdots13$

   $⇒40n-50\vdots13$

   $⇒(39n-52)+(n+2)\vdots13$

   $⇒13(3n-4)+(n+2)\vdots13$

   $⇒n+2\vdots13$

   $⇒n+2=13k(k∈N*)$

   $⇒n=13k-2$

    

   Bình luận