tìm số tự nhiên n biết n^2+4 chia hết cho n-1

tìm số tự nhiên n biết n^2+4 chia hết cho n-1

0 bình luận về “tìm số tự nhiên n biết n^2+4 chia hết cho n-1”

  1. Đáp án: $n = \left\{ {2;3;4;7} \right\}$

     

    Giải thích các bước giải:

     Thực hiện phép chia n^2+4 cho n-1 ta được kết quả:

    $\begin{array}{l}
    \frac{{{n^2} + 4}}{{n – 1}} = n + 1 + \frac{6}{{n – 1}}\\
    {n^2} + 4\,\, \vdots \,n – 1\\
     \Rightarrow 6 \vdots n – 1\\
     \Rightarrow n – 1 \in Ư\left( 6 \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\\
     \Rightarrow n = \left\{ {2;3;4;7} \right\}
    \end{array}$

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    $\frac{n^{2}+4}{n-1}=n+1+\frac{6}{n-1}$

    Để

    $n^{2}+4$ chia hết cho $n-1$ thì 6 chia hết cho $n-1$

    $<=>n-1$ ∈ $Ư(6) = {1;2;3;6}$

    $n∈{2;3;4;7}$

    Bình luận

Viết một bình luận