tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương giúp

tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương
giúp

0 bình luận về “tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương giúp”

  1. Đáp án:40

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có 10 <= n <= 99 nên 21 <= 2n + 1 <= 199
    Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được 2n + 1 bằng 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84
    Số 3n + 1 bằng 37; 73; 121; 181; 253. Chỉ có 121 là số chính phương. Vậy n = 40

    Bình luận
  2. Có: $n$ là số có $2$ chữ số $⇒ 10 \leq n \leq 99 ⇔ 21 \leq 2n + 1 \leq 199$

    Các số chính phương lẻ $(2n + 1)$ trong khoảng trên là $25, 49, 81, 121, 169$

    ⇒ n ∈ {12, 24, 40, 60, 84} (1)

    Tương tự ⇒ $31 \leq 3n + 1 \leq 298$

    Thay $(1)$ vào ta thấy chỉ có $n = 40$ thỏa mãn

    Vậy $n = 40$ 

     

    Bình luận

Viết một bình luận