Tìm số tự nhiên n để 6n+3 chia hết 3n+6.

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n để 6n+3 chia hết 3n+6.”

1. `6n+3 \vdots  3n+6`

   `2(3n+6)-9 \vdots  3n+6`

   `⇒9 \vdots  3n+6`

   `⇒3n+6∈{±9;±3±1}`

   `⇒3(n+2)∈{±9;±3±1} `

   `⇒n+2∈{±3;±1;±1/3} `

   vì `n∈Z`

   `⇒n+2∈{±3;±1}`

   `⇒n∈{1;-1;-3;-5}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\frac{6n+3}{3n+6}$=$\frac{6n+12-9}{3n+6}$=2-$\frac{9}{3n+6}$

   để 6n+3:3n+6

   ⇔9:3n+6

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}3n+6=1\\3n+6=-1\end{array} \right.\)

      \(\left[ \begin{array}{l}3n+6=9\\3n+6=-9\end{array} \right.\)

      \(\left[ \begin{array}{l}3n+6=3\\3n+6=-3\end{array} \right.\)

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}3n=-5\\3n=-7\end{array} \right.\)

      \(\left[ \begin{array}{l}3n=3\\3n=-15\end{array} \right.\)

      \(\left[ \begin{array}{l}3n=-3\\3n=-9\end{array} \right.\)

   ⇒n=$\frac{-5}{3}$;$\frac{-7}{3}$;1;-5;-1;-3  

    

   Bình luận