tìm số tự nhiên n để biểu thức B= (n+3)^2-(n-4)^2 có giá trị là 1 số nguyên tố

0 bình luận về “tìm số tự nhiên n để biểu thức B= (n+3)^2-(n-4)^2 có giá trị là 1 số nguyên tố”

1. Có B= (n+3)²- (n-4)²

   = (n+3-n+4)(n+3+n-4)

   = 7(2n-1)

   Để B là số nguyên tố thì 7(2n-1) phải là số nguyên tố

   <=> 2n-1=1

   <=> 2n=2

   <=> n=1

   thử n=1 thì B=7 

   Vậy n=1 thì B là số nguyên tố

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Đặt A=n3−4n2+4n−1

   ⇒A=(n3−1)−(4n2−4n)=(n−1)(n2+n+1)−(4n(n−1))=(n−1)(n2+n+1−4n)

   Tích của 2 số là số nguyên tố khi một tích phải bằng 1

   Mà n nhỏ nhất nên => n-1=1 => n=2

   n=2 => A= 7 là số nguyên tố

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận