Tìm số tự nhiên n để (n>0) sao cho n^2+ 1 chia hết cho n+1 Giúp mik với cảm ơn mik sẽ vote 5sao cho người nào giúp mik bài này

Đáp án:

n=0 hoặc n=1

Giải thích các bước giải:

$\frac{n^{2}+1}{n+1}$ =$\frac{n^{2}+2n+1-2n-2+2}{n+1}$ =n+1-2+$\frac{2}{n+1}$ 
Để $n^{2}$ +1 chia hết cho n+1 <-> 2 chia hết cho n+1
<-> \(\left[ \begin{array}{l}n+1=-1\\n+1=1\\n+1=-2\\n+1=2\end{array} \right.\) <-> \(\left[ \begin{array}{l}n=-2\\n=0\\n=-3\\n=1\end{array} \right.\)

Mà n∈N*

-> n=0 hoặc n=1