Tìm số tự nhiên n để (n>0) sao cho n^2+ 1 chia hết cho n+1
Giúp mik với cảm ơn mik sẽ vote 5sao cho người nào giúp mik bài này
Tìm số tự nhiên n để (n>0) sao cho n^2+ 1 chia hết cho n+1
Giúp mik với cảm ơn mik sẽ vote 5sao cho người nào giúp mik bài này
Đáp án:
n=0 hoặc n=1
Giải thích các bước giải:
$\frac{n^{2}+1}{n+1}$ =$\frac{n^{2}+2n+1-2n-2+2}{n+1}$ =n+1-2+$\frac{2}{n+1}$
Để $n^{2}$ +1 chia hết cho n+1 <-> 2 chia hết cho n+1
<-> \(\left[ \begin{array}{l}n+1=-1\\n+1=1\\n+1=-2\\n+1=2\end{array} \right.\) <-> \(\left[ \begin{array}{l}n=-2\\n=0\\n=-3\\n=1\end{array} \right.\)
Mà n∈N*
-> n=0 hoặc n=1