Tìm số tự nhiên n lớn nhất, biết rằng nếu lấy 2005 chia cho n thì dư 205, nếu lấy 1795 chia cho n thì dư 595.
Giúp mình với ạ mình sắp nộp bài rồi.
Tìm số tự nhiên n lớn nhất, biết rằng nếu lấy 2005 chia cho n thì dư 205, nếu lấy 1795 chia cho n thì dư 595.
Giúp mình với ạ mình sắp nộp bài rồi.
theo giả thuyết ta có:
2005:n dư205⇒2005-205 chia hết cho n⇒1800 chia hết cho n
1795:n dư 595⇒1795-595 chia hết cho n⇒1200 chia hết cho n
⇒n∈ƯC(1800;1200) vì n là số tự nhiên lớn nhất ⇒n∈ƯCLN(1800;1200)
⇒n=600
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $2005$:n dư $205$
⇒$2005-205$ $\vdots$ n
⇒$1800$ $\vdots$ n
Ta lại có: $1795:n dư 595$
⇒$1795-595$ $\vdots$ n
⇒$1200 \vdots n$
⇒n ∈ Ư$(1200;1800)$
Theo bài ra ta có:
n là số tự nhiên lớn nhất
⇒n=$600$
Học tốt
@Minh