Tìm số tự nhiên n lớn nhất thỏa mãn điều kiện: 10 ⋮ (n – 1) và (n² + n + 6 ) ⋮ n 20/11/2021 Bởi Piper Tìm số tự nhiên n lớn nhất thỏa mãn điều kiện: 10 ⋮ (n – 1) và (n² + n + 6 ) ⋮ n
10 ⋮ (n-1) nên n-1∈ Ư(10)={1;2;5;10} ⇒n∈{0;1;4;9} (n²+n+6) ⋮ n vì n² và n đều chia hết cho n.Để(n²+n+6)⋮ n thì 6 phải chia hết cho n ⇒n∈{1;2;3;6} mà 10 ⋮(n-1) và (n²+n+6)⋮n(n∈N) nên n∈{1} vậy n=1 Bình luận
10 ⋮ (n-1) nên n-1∈ Ư(10)={1;2;5;10}
⇒n∈{0;1;4;9}
(n²+n+6) ⋮ n vì n² và n đều chia hết cho n.Để(n²+n+6)⋮ n thì 6 phải chia hết cho n
⇒n∈{1;2;3;6}
mà 10 ⋮(n-1) và (n²+n+6)⋮n(n∈N)
nên n∈{1}
vậy n=1