Tìm số tự nhiên n lớn nhất thỏa mãn điều kiện: 10 ⋮ (n – 1) và (n² + n + 6 ) ⋮ n

10 ⋮ (n-1) nên n-1∈ Ư(10)={1;2;5;10}

⇒n∈{0;1;4;9}

(n²+n+6) ⋮ n vì n² và n đều chia hết cho n.Để(n²+n+6)⋮ n thì 6 phải chia hết cho n

⇒n∈{1;2;3;6}

mà 10 ⋮(n-1) và (n²+n+6)⋮n(n∈N)

nên n∈{1}

vậy n=1