Tìm số tự nhiên n sao cho (2n + 5) (n +1)

Tìm số tự nhiên n sao cho (2n + 5) (n +1)

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên n sao cho (2n + 5) (n +1)”

  1. 2n + 5 ⋮ n +1

    ⇒ 2n + 2 + 3 ⋮ n+1

    ⇒ 2( n + 1) ⋮ n+1

    Vì 2( n + 1 ) ⋮ n+1

    ⇒ 3 ⋮ n+ 1

    ⇒ n + 1 ∈ Ư( 3 ) = { 1 ; 3 }

    Ta xét bảng:

    n+1       1         3

    n            0         2

                 chọn   chọn

    Vậy n ∈ { 0 ; 2 }

     

    Bình luận
  2. ` (2n + 5) \vdots (n + 1) `    `(n ∈ N`*`)`

    ` => [2(n + 1) + 3] \vdots (n + 1) `

    Vì ` 2(n + 1) \vdots (n + 1) `

    ` => n + 1 ∈ Ư(3) = {±1 ; ±3} `

    Ta có bảng:

    n + 1 | – 3 | – 1 |  1  |  3  |

       n    | – 4 | – 2  | 0  |  2  |

              ( L )   ( L )

    Vậy ` n ∈ {0 ; 2} ` thì ` (2n + 5) \vdots (n + 1) `

    Bình luận

Viết một bình luận