tìm số tự nhiên n sao cho n^2 +10+n chia hết cho n+ 1

0 bình luận về “tìm số tự nhiên n sao cho n^2 +10+n chia hết cho n+ 1”

1. – Ta có :

   `n^2+10+n vdots n+1`

   `=> (n^2+n)+10 vdots n+1`

   `=> (n.n+n)+10 vdots n+1`

   `=> n(n+1)+10 vdots n+1`

   mà `n(n+1) vdots n+1`

   `=> 10 vdots n+1` 

   `=> n+1 in Ư(10)={1;2;5;10}`

   `=> n in {0;1;4;9}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $n^2+10+n\vdots n+1$

   $n^2+n+10 \vdots n+1$

   $n(n+1)+10 \vdots n+1$

   $10\vdots n+1$

   ⇒$n+1∈Ư_{10}={1;2;5;10}$

   Với $n+1=1⇒=0$

   vói $n+1=2⇒n=1$

   vói $n+1=5⇒n=4$

   vói$n+1=10⇒n=9$

   Bình luận