Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết rằng số đó chia 2 dư 1, chia 3 dư 1 chia 5 thiếu 1 và chia hết cho 7. (cấm chép mạng!)
Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết rằng số đó chia 2 dư 1, chia 3 dư 1 chia 5 thiếu 1 và chia hết cho 7. (cấm chép mạng!)
Giai: Gọi số tự nhiên là a(a< 200)
Theo bài ra, ta có: a chia 2 dư 1⇒ (a-1) chia hết cho 2
a chia 3 dư 1⇒ (a-1) chia hết cho 3
a chia 5 dư 1⇒ (a-1) chia hết cho 5
⇒ (a-1) chia hết cho 2, 3, 5
⇒(a-1)∈B(2,3,5)=(0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210,…)
⇒a∈(1, 31, 61, 91, 121, 151, 181, 211,…)
mà a<200⇒a∈(1,31.61,91,121,151,181)
mà a chia hết cho 7⇒a=91
vậy số tự nhiên đó là 91
Chúc bạn học tốt nha!