tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 36, 40 và 42 được số dư lần lượt là 34, 38 và 40

0 bình luận về “tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 36, 40 và 42 được số dư lần lượt là 34, 38 và 40”

1. Gọi số cần tìm là : $a$ ($ a ∈ N*; a nhỏ nhất$)

   Ta có:

   $\left\{\begin{matrix}a chia 36 dư 34 & \\ a chia 40 dư 38& \\ a chia 42 dư 40 & \end{matrix}\right.$ $⇒$ $a+2$ $∈$ `BC(36;40;42)`

   $⇒$ $a+2$ = `BCNNNN(36;40;42)` vì $a$ nhỏ nhất

   $36 =2^2 . 3^2$

   $40 = 2^3 . 5$

   $42 = 2.3.7$

   $⇒ a+2 = 2^3 . 3^2 . 5 . 7 =2520 ⇔ a = 2518$

     Vậy số phải tìm là $2518$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $a= 36q+ 34a+ 2= 36q+ 34+ 2= 36q+ 36= 36. (q+ 1)$

   $a= 40k+ 38⇒ a+ 2= 40k+ 38+ 2= 40k+ 40= 4. (k+ 1)$

   $a= 42m+ 40. a+ 2= 42m+ 40+ 2= 42. m+ 42=  42. (m+ 1)$

   $⇒ a+ 2$ $\vdots$ $36, 40, 42$

   $⇒ a+ 2∈ BCNN (36, 40, 42)$

   $36= 2^3. 3^2$

   $40 =2^3. 5$

   $42= 2. 3. 7$

   $⇒ BCNN (36, 40, 42)= 2^3. 3^2. 5. 7= 2520$

   $⇒ a+ 2= 2520$

   $⇒ a= 2520- 2$

   $⇒ a= 2518$

   Vậy số tự nhiên nhỏ nhất là $2518$

   ko sai đề!

   Bình luận