Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia 9 dư 5, chia 7 dư 4, chia 5 dư 3. làm dưới dạng k giúp em

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia 9 dư 5, chia 7 dư 4, chia 5 dư 3. làm dưới dạng k giúp em”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $a$ chia cho $9$ dư $5$

   ⇒ $a= 9k+ 5$ ($k∈ N$)⇒ $2a= 9k1$⇒ ($2a- 1$) chia hết cho $9$

   Ta có: $a$ chia cho $7$ dư $4$

   ⇒ $a= 7m+ 4$⇒ ($m∈ N$)⇒ $2a= 7m1+ 1$⇒ ($2a- 1$) chia hết cho $7$

   Ta có: $a$ chia cho $5$ dư $3$

   ⇒ $a= 5t+ 3$ ($t∈ N$)⇒ $2a- 1= 5t1+ 1$⇒ ($2a- 1$) chia hết cho $5$

   ⇒ ($2a- 1$): $9; 7; 5$

   Mà ($9; 7; 5$)= $1$ và $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất

   ⇒ $2a- 1$= BCNN($9; 7; 5$)= $315$

   ⇒ $a= 158$

   Bình luận

2. Gọi số đó là a(a∈N*)

   Ta có a÷9 dư 5 , a÷7 dư 4 , a÷5 dư 3

   Lại có:

   +)$a=9k+1$

           $2a=18k+10$

           $2a-1=18k+9$(chia hết cho 9) (1)

   +) $a=7k+4$

      $2a=14k+8$

      $2a=14k+7$(chia hết cho 7)   (2)

   +) $a=5k+3$

      $2a=10k+6$

      $2a=10k+5$(chia hết cho 5)  (3)

   Từ (1) ,(2) và (3) $⇒2a-1 :(9,7,5)$

   ⇒$2a-1∈BCNN(9,7,5)$

   Ta có:$9=3²$

            $7=7.1$

            $5=5.1$

   ⇒BCNN(9,7,5)=$3²×7×5=315$

   ⇒$2a-1=315$

          $2a=316$

            $a=316:2$

            $a=158$

   Vậy số cần tìm là $158$

   $Chúc,bạn,học,tốt,điểm,A+$

   Bình luận