Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 nhưng khi chưa cho 7 thì không còn dư
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 nhưng khi chưa cho 7 thì không còn dư
số cần tìm là 122
Đáp án:
Gọi số cần tìm là x và x ∈ N
Theo đề bài cho, ta có
: x : 4;5;6 đều có số dư là 1
⇒ x-1 ∈ 4;5;6
⇒ x- 1 ∈ BC(4;5;6)
ta có 4=2^2
5=5
6=2.3
BCNN(4;5;6)= 2.5.3=60
=>BC(4;5;6)={0;60;120;180;240;300;360;420;…}
Mà x < 400 = > a-1=399 = > a-1∈{0;60;120;180;240;300;360} Mà x ⋮ 7 = > x= 300
= > x=300+1=301 Vậy số cần tìm là 301