Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 5 dư 3 . chia 7 dư 4

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 5 dư 3 . chia 7 dư 4”

1. Gọi số cần tìm là $a$

   Theo đề bài, ta có: 

   $\left \{ {{a\ :\ 5\ dư\ 3\ ⇒\ a-3\ ⋮\ 5} \atop {a\ :\ 7\ dư\ 4\ ⇒\ a-4\ ⋮\ 7}} \right.⇒\left \{ {{a-3+4.5\ ⋮\ 5} \atop {a-4+3.7\ ⋮\ 7}} \right.$

   $⇒ \left \{ {{a+17\ ⋮\ 5} \atop {a+17\ ⋮\ 7}} \right.$

   $⇒a+17∈BC(5;7)$

   Mà $a$ là nhỏ nhất $⇒a+17∈BCNN(5;7)$

   $⇒a+17=35$
   $⇒a=18$

   Vậy $a=18$.

    

   Bình luận