Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 và 5, biết rằng khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 và 5, biết rằng khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương.
gọi số tìm được là a phân tích các thừa số nguyên tố a=2^x ×5^y
ta có a:2=2^x ×5^y=2^x-1 ×5^ylà phương chình của x-1 y là số chia hết cho 2 hay là số chẵn
đe a là số nhỏ nhất ta chọn x-1=0⇔x=1 y=2
vậy khi đó a = 2^1 ×5^2=50
Giải thích các bước giải:
gọi số tìm được là a phân tích các thừa số nguyên tố a=2^x ×5^y
ta có a:2=2^x ×5^y=2^x-1 ×5^yl à phương chính của x-1 y là số chia hết cho 2 hay là số chẵn
đe a là số nhỏ nhất ta chọn x-1=0⇔x=1 y=2
vậy khi đó a = 2^1 ×5^2=50
sai bạn thông cảm