Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số biết số đó chia 9 dư 2, chia 13 dư 5

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số biết số đó chia 9 dư 2, chia 13 dư 5”

1. Gọi số cần tìm là A

   ⇒ $A+7⋮ 9$ và $A+8⋮ 13$

   ⇒ $A+7+27⋮ 9$ và $A+8+26⋮ 13$

   ⇒$A+34⋮ 9$ và $A+34⋮ 13$

   ⇒ $A+34⋮ BCNN(9;13)$

   ⇒ $A+34⋮117$

   ⇒ $A+34⋮117k$

   ⇒ $A=117k-34$

   Mà $A$ là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên $k=2$

   ⇒ $A=117.2-34=234-34=200$

   Vậy số cần tìm là $200$

   Bình luận