Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số biết số đó chia 9 dư 2, chia 13 dư 5

Gọi số cần tìm là A

⇒ $A+7⋮ 9$ và $A+8⋮ 13$

⇒ $A+7+27⋮ 9$ và $A+8+26⋮ 13$

⇒$A+34⋮ 9$ và $A+34⋮ 13$

⇒ $A+34⋮ BCNN(9;13)$

⇒ $A+34⋮117$

⇒ $A+34⋮117k$

⇒ $A=117k-34$

Mà $A$ là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên $k=2$

⇒ $A=117.2-34=234-34=200$

Vậy số cần tìm là $200$