tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 3 sao cho khi chia số đó cho 70;210;420 đều dư 3

0 bình luận về “tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 3 sao cho khi chia số đó cho 70;210;420 đều dư 3”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số đó là `a(a` là số nhỏ nhất có `3` chữ số,`a∈NN`*)

   Vì `a` chia `70,210,420` đều dư `3`

   `⇒a-3 \vdots 70;210;420`

   Có:`70=2×5×7`

        `210=2×3×5×7`

        `420=2^2×3×5×7`

   `⇒BCNNN(70,210,420)=2^2×3×5×7=420`

   `⇒BC(420)=(0,420,840,…)`

   Vì `a` có `3` chữ số và nhỏ nhất

   `⇒a-3=420`

   `⇒a=420+3`

   `⇒a=423`

   Vậy số đó là `423`

   Bình luận