tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 3 sao cho khi chia số đó cho 70;210;420 đều dư 3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số đó là `a(a` là số nhỏ nhất có `3` chữ số,`a∈NN`*)

Vì `a` chia `70,210,420` đều dư `3`

`⇒a-3 \vdots 70;210;420`

Có:`70=2×5×7`

     `210=2×3×5×7`

     `420=2^2×3×5×7`

`⇒BCNNN(70,210,420)=2^2×3×5×7=420`

`⇒BC(420)=(0,420,840,…)`

Vì `a` có `3` chữ số và nhỏ nhất

`⇒a-3=420`

`⇒a=420+3`

`⇒a=423`

Vậy số đó là `423`