Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 3 dư 1,chia 4 dư 2,chia 5 dư 3

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 3 dư 1,chia 4 dư 2,chia 5 dư 3”

1. Gọi số tự nhiên đó là x 

   Theo đề bài ta có: 

   a chia 3 dư 1     

   a chia 4 dư 2       

   a chia 5 dư 3

   Mà a là số nhỏ nhất nên a+2 ∈ BCNN(3;4;5)

   ⇒a+2=BCNN(3;4;5)=3 x$2^{2}$ x 5

   ⇒a+2 = 60

   Vậy a = 58

                             Chúc bạn học tốt!!!

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi số cần tìm là a ,ta có:
   a chia 3 dư 1 ; 4 dư 2 ; 5 dư 3 ; 6 dư 4
   Nên a + 2 chia hết cho 3;4;5;6
   a+ 2 ∈ BC(3;4;5;6)
   Ta có: 3 = 3 ; 4 = 2^2; 5 = 5 ; 6 = 2.3
   => BCNN(3;4;5;6) = 2
   2.3.5 = 60
   a + 2 ∈ B(60) = {0;60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ….}
   Nên a ∈ {58 ; 118 ; 178 ; 238 ; 298 ; 358 ; 418 ; 478 ; 538 ; 598 ; 658 ; ….}
   Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia hết cho 13 nên a = 598

    

   Bình luận