tìm số tự nhiên x và y biết rằng $\frac{5}{x}$ + $\frac{y}{4}$

0 bình luận về “tìm số tự nhiên x và y biết rằng $\frac{5}{x}$ + $\frac{y}{4}$”

1.  

    

   Giải thích các bước giải:

   Tìm số tự nhiên x và y biết rằng : `5/x+y/4=1/8`

   Giải :

   Ta có : `5/x+y/4=1/8`

   `↔ (20+xy)/(4x)= 1/8`

   `8( 20 + xy ) = 4x`

   `2( 20 + xy ) = x`

   `40 + 2xy = x`

   `40 = x – 2xy`

   `-40 = 2xy – x`

   `2xy – x = -40`

   `x( 2y – 1 ) = -40`

   Ta thấy `2y – 1`  là ước lẻ của `40`. Ta có:

   `↔`  \(\left[ \begin{array}{l}2y – 1 = 5 ↔ y = -2\\x=8\end{array} \right.\)

   `↔` \(\left[ \begin{array}{l} 2y-1=5↔y=3\\x=-8\end{array} \right.\)

   `↔` \(\left[ \begin{array}{l} 2y-1 = -1↔y=0\\x=40\end{array} \right.\) 

   `↔` \(\left[ \begin{array}{l}2y-1 = 1↔ y = 1 \\x= -40\end{array} \right.\) 

   Ta có các cặp số `( x;y` ) là: `( 8;-2 ) ; ( 40;0 ) ; ( -40;1 ) ; ( -8;3 ).`

   Bình luận

2. ta có : $\frac{5}{x}$ +$\frac{y}{4}$ 

   ⇔$\frac{20+xy}{4x}$ =$\frac{1}{8}$ 

   ⇔$\frac{8(20+xy)}{32x}$= $\frac{4x}{36x}$ 

   ⇔8(20+xy)=4x

   ⇔2(20+xy)=x

   ⇔40+2xy=x

   ⇔x-2xy=-40

   ⇔x(1-2y)=-40

   ta thấy 1-2y ước lẻ của 40 nên ta có:

   +    1-2y=-1 ⇒y=1, x=-40

   +    1-2y=1  ⇒y=0, x=40

   +    1-2y=-5  ⇒y=3, x=-8

   +    1-2y=5  ⇒y=-2, x=8

   có các cặp số ( x; y ) là: (-40; 1) , (40; 0) , (-8; 3) , (8; -2)

    

   Bình luận