tìm số tự nhiên x,y biết :x^2y-xy+x^2-4x=9

0 bình luận về “tìm số tự nhiên x,y biết :x^2y-xy+x^2-4x=9”

1. Đáp án: $x=3;y=2$

    

   Giải thích các bước giải:

   $x^2y-xy+x^2-4x=9(*)$

   $⇔x(xy-y+x-4)=9$

   Do $x;y∈N$

   $⇒xy-y+x-4∈Z$

   `⇒x∈Ư(9)={1;3;9}` (do $x∈N$)

   Xét 3 trường hợp:

   Trường hợp 1: Nếu $x=1$

   Thay $x=1$ vào $(*)$ ta được:

   $1^2-1.y+1^2-4.1=9$

   $⇔-3=9$ (vô lý)

   Trường hợp 2: Nếu $x=3$

   Thay $x=3$ vào $(*)$, ta được:

   $3^2y-3.y+3^2-4.3=9$

   $⇒6y-3=9$

   $⇒6y=12⇒y=2$ (chọn)

   Trường hợp 3: Nếu $x=9$

   Thay $x=9$ vào $(*)$, ta được:

   $9^2y-9.y+9^2-4.9=9$

   $⇒72y-45=9$

   $⇒72y=54⇒y=0,75$ (loại)

   Vậy $x=3;y=2$

   Bình luận