Tìm số tự nhiên x,y biết: a/(x-32):16=48 b/814-(x-305)=712 c/xy-2x=5 d/x+(x+1)+(x+2)+…+(x+100)=10100

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên x,y biết: a/(x-32):16=48 b/814-(x-305)=712 c/xy-2x=5 d/x+(x+1)+(x+2)+…+(x+100)=10100”

1. a/(x-32):16=48

   => x – 32 = 45 . 16

   => x – 32 = 720

   => x = 720 + 32

   => x = 752 (T/M)

   b/814-(x-305)=712

   => x-305 = 814 – 712

   => x-305 = 102

   => x = 102 + 305

   => x = 407 (T/M)

   c/xy-2x=5

   => x (y – 2) = 5

   Do x ∈N

   => x ∈ Ư(5) = {1,5}

   => y – 2 ∈ {5,1}

   => y ∈ {7,3}

   Vậy cặp (x;y) thỏa mãn là (1;7);(5;3)

   d/x+(x+1)+(x+2)+…+(x+100)=10100

   => x+x+1+x+2+…+x+100=10100

   => 101x + (1+2+3+4+…..+100) =10100

   => 101x + {[(100-1) : 1 + 1] . (100+1) : 2 = 10100

   => 101x + 5050 = 10100

   => 101x = 10100 – 5050

   = > 101x = 5050

   => x = 5050 : 101

   => x = 50 (T/M)

   HỌC TỐT 

   Bình luận

2. $a$) $(x-32):16=48$

   $⇔ x-32 = 48.16$

   $⇔ x-32 = 768$

   $⇔ x = 768+32$

   $⇔ x = 800$

     Vậy $x=800$.

   $b$) $814-(x-305)=712$

   $⇔ x – 305 = 814 – 712$

   $⇔ x – 305 = 102$

   $⇔ x = 102 + 305$

   $⇔ x = 407$

     Vậy $x=407$.

   $c$) $xy – 2x = 5$

   $⇔ x(y-2) = 5$

   $⇒ x;y-2$ $∈$ `Ư(5)={±1;±5}`

   Ta có bảng:

   $\left[\begin{array}{ccc}x&-5&-1&1&5\\y-2&-1&-5&5&1\\y&1&-3&7&3\end{array}\right]$ 

     Vậy `(x;y)=(-5;1);(-1;-3);(1;7);(5;3)`.

   $d$) `x+(x+1)+(x+2)+…+(x+100)=10100`

   `⇔ 101x + (1+2+…+100) = 10100`

   `⇔ 101x + \dfrac{101.100}{2} = 10100`

   `⇔ 101x + 101.50 = 10100`

   `⇔ 101x + 5050 = 10100`

   `⇔ 101x = 5050`

   `⇔ x = 50`

     Vậy `x=50`.

   Bình luận