Tìm số tự nhiên x, y sao cho: x/9 – 3/y = 1/18 Giải thích và viết đáp án cho em nhé

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên x, y sao cho: x/9 – 3/y = 1/18 Giải thích và viết đáp án cho em nhé”

1. Đáp án:

   y∈{2,6,18,54}

    

   Giải thích các bước giải:

   \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)

   ⇒\(\frac{x}{9}-\frac{1}{18}=\frac{3}{y}\)

   ⇒ \(\frac{2x-1}{18}=\frac{3}{y}\)

   ⇒y(2x-1)=54

   Vậy y∈Ư(54)={1,2,3,6,9,18,27,54}

   Vì 54 là số chẵn

   mà 2x-1 là số lẻ nên y là ước chẵn 

   ⇒y∈{2,6,18,54}

    

   Bình luận

2.                                       Bài giải

   $\frac{x}{9}$ – $\frac{3}{y}$ = $\frac{1}{18}$ suy ra $\frac{3}{y}$ = $\frac{x}{9}$ – $\frac{1}{18}$ = $\frac{2x-1}{18}$

   ⇒ y ( 2x – 1 ) = 3 x 18 = 54

   ⇒ y, ( 2x – 1 ) ∈ Ư ( 54 ) . Mà 2x – 1 là số lẻ ⇒ 2x – 1 ∈ { 1 ; 3 ; 9 ; 27 }

   Ta có bảng :

   y                 54          18              6                2

   2x – 1          1             3               9               27         

   x                 1              2               5               14     

   ⇒ ( x ; y ) = ( 1 ; 54 ) ; ( 2 ; 18 ) ; ( 5 ; 6 ) ; ( 14 ; 2 )

   Bình luận