Tìm số tự nhiên x,y,z biết: x^2+y^2+z^2=2005 27/09/2021 Bởi Autumn Tìm số tự nhiên x,y,z biết: x^2+y^2+z^2=2005
Đáp án: Giải thích các bước giải: Chuyển sang vế trái các hàng x,y,z: (x^2 – xy + y^2/4) + 3(y^2/4 – 2.y/2 + 1) + (z^2-2z+1) -3-1 <= -4 <=> (x-y/2)^2 + 3.(y/2 -1)^2 + (z-1)^2 <= 0 Bình phương của 1 số thì ko thể nên suy ra phải xảy ra đồng thời: x-y/2 =0 ; y/2 -1 =0 và z-1 =0 giải ra được x= 1; y=2; z=1 thoả mãn Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chuyển sang vế trái các hàng x,y,z:
(x^2 – xy + y^2/4) + 3(y^2/4 – 2.y/2 + 1) + (z^2-2z+1) -3-1 <= -4
<=> (x-y/2)^2 + 3.(y/2 -1)^2 + (z-1)^2 <= 0
Bình phương của 1 số thì ko thể nên suy ra phải xảy ra đồng thời:
x-y/2 =0 ; y/2 -1 =0 và z-1 =0
giải ra được x= 1; y=2; z=1 thoả mãn