Tìm x: $\sqrt[2]{x-2}$$\sqrt[]{x-1}$ = $\frac{1}{2}$

0 bình luận về “Tìm x: $\sqrt[2]{x-2}$$\sqrt[]{x-1}$ = $\frac{1}{2}$”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{13}}{4}\\
   x = \dfrac{5}{4}
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:x \ge 1\\
   \sqrt {x – 2\sqrt {x – 1} }  = \dfrac{1}{2}\\
    \to \sqrt {x – 1 – 2\sqrt {x – 1} .1 + 1}  = \dfrac{1}{2}\\
    \to \sqrt {{{\left( {\sqrt {x – 1}  – 1} \right)}^2}}  = \dfrac{1}{2}\\
    \to \left| {\sqrt {x – 1}  – 1} \right| = \dfrac{1}{2}\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt {x – 1}  – 1 = \dfrac{1}{2}\\
   \sqrt {x – 1}  – 1 =  – \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt {x – 1}  = \dfrac{3}{2}\\
   \sqrt {x – 1}  = \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x – 1 = \dfrac{9}{4}\\
   x – 1 = \dfrac{1}{4}
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{13}}{4}\\
   x = \dfrac{5}{4}
   \end{array} \right.\left( {TM} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận