tìm stn a biết rằng 332 chia cho a thì dư 17, chia 555 cho a thì dư 15

0 bình luận về “tìm stn a biết rằng 332 chia cho a thì dư 17, chia 555 cho a thì dư 15”

1. Đáp án:

   Ta có

   332 chia a dư 17 suy ra 332-17 chia hết cho a hay 315 chia hết cho a (1)

   555 chia a dư 15 suy ra 555-15 chia hết cho a hay 540 chia hết cho a (2)

   Từ (1) và (2) suy ra a thuộc ƯC (315;540)

   Ta có ƯCLN (315;540)

   315=3^2*5*7

   540=2^2*3^3*5

   suy ra ƯCLN(315,540)=3^2*5=45

   suy ra ƯC(315;540)=Ư(45)={1,3,5,9,15,45}

   Vậy a thuộc {1,3,5,9,15,45}

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   a = 45

   Giải thích các bước giải:

   Theo đề bài, ta có:

   332 : a dư 17 => 332 – 17 = 315⋮ a ( a > 17 )

   555 : a dư 15 => 555 – 15 = 540 ⋮ a ( a > 15 )

   nên : a ∈ ƯC(315;540)

   Mặt khác : 315=3².5.7

   540=2².3².5

   ⇒ƯC= {315;540} = 3².5=45

   ⇒ƯC (315;540) = Ư(45) ={1;3;5;9;15;45}

   Vì a > 17 nên a = 45

   Vậy a = 45

   Bình luận