tìm STN có 2 c/s khác nhau sao cho hiệu của STN đó với STN ngược lại từ 2 số đó là 18

0 bình luận về “tìm STN có 2 c/s khác nhau sao cho hiệu của STN đó với STN ngược lại từ 2 số đó là 18”

1. Đáp án:

   \(\overline{ab}=\left\{20;31;42;53;64;75;86;97\right\}\)

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là \(\overline{ab} \ \left(a\ne b\ne 0; a, b\in \mathbb N\right)\)

   Vì hiệu của \(\overline{ab}\) với \(\overline{ba}\) là 18 nên ta có:

   \[\overline{ab}-\overline{ba}=18⇔ 10a+b-\left(10b+a\right)=18 \\ ⇔ 10a+b-10b-a=18 ⇔ 9a-9b=18\\ ⇔ a-b=2\\ ⇔ a=2+b\geqslant 2\Rightarrow a\in\{2;3;4;\cdots; 9\}\]

   Với \(a=2⇒ b=0\) (TM)

   Với \(a=3 ⇒b=1\) (TM)

   Với \(a=4⇒b=2\) (TM)

   Với \(a=5⇒b=3\) (TM)

   Với \(a=6⇒ b=4\) (TM)

   Với \(a=7⇒b=5\) (TM)

   Với \(a=8 ⇒ b=6\) (TM)

   Với \(a=9⇒b=7\) (TM)

   Vậy \(\overline{ab}=\left\{20;31;42;53;64;75;86;97\right\}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là `\overline{ab}`

   Ta có; `\overline{ab}-\overline{ba}=18`

   `⇔ 10a+b-10b-a=18`

   `⇔ 9a-9b=18`

   `⇔ 9(a-b)=18`

   `⇔ a-b=2`

   Có: `0<a\le 9, 0 \le b \le 9`

   Thay từng số một ta có các số phải tìm là
   `20,31,42,53,64,75,86,97`

   Bình luận