tìm stn n có 4 chữ số sao cho chia n cho 131 thì dư 112, chia n cho 132 thì dư 98
(làm đc mấy cách thì làm, càng nhiều càng đc ctlhn)
tìm stn n có 4 chữ số sao cho chia n cho 131 thì dư 112, chia n cho 132 thì dư 98
(làm đc mấy cách thì làm, càng nhiều càng đc ctlhn)
Đáp án:
`*` Cách `1:`
Ta có `131x+112=132y+98=>`
`=>131x=131y+y-14=>y-14vdots131=>`
`=>y=131k+14(kinN)`
`=>n=132.(131k+14)+98=132.131k+1946`
Do `n` có `4` chữ số nên `k=0,n=1946`
`———————–`
`*` Cách `2:`
Từ `131x=131y+y-14` suy ra
`131(x-y)=y-14.` Nếu `x>y` thì `y-14ge131=>yge145=>n` có nhiều hơn `4` chữ số
Vậy `x=y`, do đó `y=14,n=1946`
`———————–`
`*` Cách `3:`
Ta có `n=131x+112` nên
`132n=131.132x+14784` `(1)`
Mặt khác `n=132y+98` nên
`131n=131.132y+12838` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra`:`
`132n-131n=131.132(x-y)+1946=>n=131.132(x-y)+1946`
Vì `n` có `4` chữ số nên `n=1946`
Đáp án:
Số cần tìm là : `1946`
Giải thích các bước giải:
Theo bài ra ta có :
`Đk :k∈N*`
`⇒n=131×k+112`
`⇒n=132×k+k+112-k`
`⇒n=132×k+(112-k)`
Mà ta có n chia cho `132` thì dư `98` nên :
`n=132×k+98`
`⇒132×k=98`
`⇒k=14`
`⇒n=131×14+112=1946`
Vậy số cần tìm là `1946`