Tìm STN n để (n+3 ) (n+1) là số nguyên tố 19/09/2021 Bởi Mary Tìm STN n để (n+3 ) (n+1) là số nguyên tố
Đáp án: Giải thích các bước giải: để ` ( n +3 ) . ( n + 1) ` là số nguyên tố thì ` n +3 \vdots n + 1 ` ` → n + 3 + (n + 1) \vdots n + 1 ` ` 2 \vdots n + 1 ` `→ n\in Ư(2)={±1;±2} ` mà ` n \in N ` `→ n \in Ư(2)={1;2} ` suy ra ` n \in{0;1}` vậy với ` 0;1 ` thì ` n ` là số nguyên tố Bình luận
`n+3 vdots n+1` `=> (n+3) – (n+1) vdots n+1 ` `=> n+3-n-1 vdots n+1` `=> 2 vdots n+1` Mà `n ∈ N => n+1 ∈ N` `=> n+1 ∈ Ư (2) = {1,2}` `=> n ∈ {0,1}` Vậy ……… Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
để ` ( n +3 ) . ( n + 1) ` là số nguyên tố
thì ` n +3 \vdots n + 1 `
` → n + 3 + (n + 1) \vdots n + 1 `
` 2 \vdots n + 1 `
`→ n\in Ư(2)={±1;±2} `
mà ` n \in N ` `→ n \in Ư(2)={1;2} `
suy ra ` n \in{0;1}`
vậy với ` 0;1 ` thì ` n ` là số nguyên tố
`n+3 vdots n+1`
`=> (n+3) – (n+1) vdots n+1 `
`=> n+3-n-1 vdots n+1`
`=> 2 vdots n+1`
Mà `n ∈ N => n+1 ∈ N`
`=> n+1 ∈ Ư (2) = {1,2}`
`=> n ∈ {0,1}`
Vậy ………