Toán Tìm STN n sao cho : (n+24),(n+35) đều là só chính phương 15/11/2021 By Caroline Tìm STN n sao cho : (n+24),(n+35) đều là só chính phương
Tham khảo Gọi `(n+24)=a^2,(n+35)=b^2` `⇒a^2-b^2=(n+24)-(n+35)=-11` `⇒(a-b)(a+b)=-11` Có `n+24<n+35⇒a<b` Do đó:`0<a+b<a-b` Ta được trường hợp duy nhất:`a-b=1,a+b=11` Khi đó:`a=5,b=6` Ta được `(n+24)=5^2⇒n=25-24=1` `(n+35)=6^2⇒n=36-35=1` Vậy $n=1$ Trả lời
Tham khảo
Gọi `(n+24)=a^2,(n+35)=b^2`
`⇒a^2-b^2=(n+24)-(n+35)=-11`
`⇒(a-b)(a+b)=-11`
Có `n+24<n+35⇒a<b`
Do đó:`0<a+b<a-b`
Ta được trường hợp duy nhất:`a-b=1,a+b=11`
Khi đó:`a=5,b=6`
Ta được `(n+24)=5^2⇒n=25-24=1`
`(n+35)=6^2⇒n=36-35=1`
Vậy $n=1$