Tìm STN nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 dư 5 ; chia nó cho 19 thì dư 12 .

0 bình luận về “Tìm STN nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 dư 5 ; chia nó cho 19 thì dư 12 .”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm

   => a chia 17 dư 5 

   => a=17m+5 a chia 19 dư 12 

   => a=19n+12

   Do đó a+216=17m+221 chia hết cho 17 và a+216=17n+228 chia hết cho 19

   => a+216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19

   Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a+216 là BCNN của 17 và 19

   BCNN(17,19)=17.19=323

   => a+216=323

   => a=323-216

   Vậy a=107 

   Bình luận