Tìm STN x và số nguyên y : 2016^x+35=y^2 13/08/2021 Bởi Reese Tìm STN x và số nguyên y : 2016^x+35=y^2
Đáp án: Giải thích các bước giải: `+)x=0` `=>y^2=2016^0+35` `=>y^2=36` `=>y=±6` `+)x>=1=>2016^x` chẵn `=>2016^x+35` lẻ `=>y^2` lẻ `=>y^2` chia `8` dư `1` Ta có `2016^x` $\vdots$ `8` `35` chia `8` dư `7` `=>2016^x+35` chia `8` dư `7` `=>y^2` chia `8` dư `7` Mà `y^2` chia `8` dư `1` `=>`Mâu thuẫn Vậy `(x,y)` là `(0,6),(0,-6)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`+)x=0`
`=>y^2=2016^0+35`
`=>y^2=36`
`=>y=±6`
`+)x>=1=>2016^x` chẵn
`=>2016^x+35` lẻ
`=>y^2` lẻ
`=>y^2` chia `8` dư `1`
Ta có `2016^x` $\vdots$ `8`
`35` chia `8` dư `7`
`=>2016^x+35` chia `8` dư `7`
`=>y^2` chia `8` dư `7`
Mà `y^2` chia `8` dư `1`
`=>`Mâu thuẫn
Vậy `(x,y)` là `(0,6),(0,-6)`
Với
– Với chẵn, mà lẻ lẻ
Đặt
Ta có
Mà pt vô nghiệm
Vậy pt có đúng 2 cặp nghiệm