Tìm t để các pt vô nghiệm a. x ²+2x-t ²+1=0 b. x ²-tx+4=0 26/09/2021 Bởi Kinsley Tìm t để các pt vô nghiệm a. x ²+2x-t ²+1=0 b. x ²-tx+4=0
`a)` `x^2+2x-t^2+1=0` `Delta=2^2-4.1.(-t^2+1)` `=4+4t^2-4` `=4t^2` Để phương trình vô nghiệm thì: `Delta<0` `<=>4t^2<0` ( vô lý ) Vậy không có giá trị nào của `t` để phương trình vô nghiệm. `b)` `x^2-tx+4=0` `Delta=(-t)^2-4.1.4` `=t^2-16` `=(t-4)(t+4)` Để phương trình vô nghiệm thì: `Delta<0` `<=>(t-4)(t+4)<0` `<=>` $\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}t-4>0\\t+4<0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}t-4<0\\t+4>0\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}t>4\\t<-4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}t<4\\t>-4\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>-4<t<4 ` Vậy khi `-4<t<4` thì phương trình vô nghiệm. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $a)$ $x ²+2x-t ²+1=0$ Để pt vô nghiệm $⇒Δ<0$ $⇔ 2² – 4(-t ²+1)<0$ $⇔ 4 – 4t² – 4 <0$ $⇔ 4t²<0$ $vô$ $lý$ $b)$ $x ²-tx+4=0$ Để pt vô nghiệm $⇒Δ<0$ $⇔ (-t)² – 4 × 4<0$ $⇔ t² <16$ $⇔ -4<t<4$ Bình luận
`a)` `x^2+2x-t^2+1=0`
`Delta=2^2-4.1.(-t^2+1)`
`=4+4t^2-4`
`=4t^2`
Để phương trình vô nghiệm thì: `Delta<0`
`<=>4t^2<0` ( vô lý )
Vậy không có giá trị nào của `t` để phương trình vô nghiệm.
`b)` `x^2-tx+4=0`
`Delta=(-t)^2-4.1.4`
`=t^2-16`
`=(t-4)(t+4)`
Để phương trình vô nghiệm thì: `Delta<0`
`<=>(t-4)(t+4)<0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}t-4>0\\t+4<0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}t-4<0\\t+4>0\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}t>4\\t<-4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}t<4\\t>-4\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>-4<t<4 `
Vậy khi `-4<t<4` thì phương trình vô nghiệm.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)$
$x ²+2x-t ²+1=0$
Để pt vô nghiệm $⇒Δ<0$
$⇔ 2² – 4(-t ²+1)<0$
$⇔ 4 – 4t² – 4 <0$
$⇔ 4t²<0$ $vô$ $lý$
$b)$
$x ²-tx+4=0$
Để pt vô nghiệm $⇒Δ<0$
$⇔ (-t)² – 4 × 4<0$
$⇔ t² <16$
$⇔ -4<t<4$