Tìm tập xác định của hàm số sau: y= 4 căn(2x+1) – (x-4)* căn( 3-x) y = căn(x-2) / x^2+2x

Đáp án:

 b. \(x \ge 2\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.y = 4\sqrt {2x + 1}  – \left( {x – 4} \right)\sqrt {3 – x} \\
DK:\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 \ge 0\\
3 – x \ge 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  – \dfrac{1}{2}\\
3 \ge x
\end{array} \right.\\
 \to 3 \ge x \ge  – \dfrac{1}{2}\\
b.y = \dfrac{{\sqrt {x – 2} }}{{{x^2} + 2x + 1}} = \dfrac{{\sqrt {x – 2} }}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
DK:\left\{ \begin{array}{l}
x – 2 \ge 0\\
x + 1 \ne 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
x \ne  – 1
\end{array} \right.\\
 \to x \ge 2\\
c.DK:\left\{ \begin{array}{l}
x – 2 \ge 0\\
7 – 3x \ge 0\\
\sqrt {x – 2}  \ne \sqrt {7 – 3x} 
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{7}{3} \ge x \ge 2\\
x – 2 \ne 7 – 3x
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{7}{3} \ge x \ge 2\\
4x \ne 9
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{7}{3} \ge x \ge 2\\
x \ne \dfrac{9}{4}
\end{array} \right.
\end{array}\)