Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác 1) y = cos ²x + sinx.cosx / 1 + sin ²x 2) y = 2 + cosx / sinx + cosx – 2

0 bình luận về “Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác 1) y = cos ²x + sinx.cosx / 1 + sin ²x 2) y = 2 + cosx / sinx + cosx – 2”

1. Đáp án:

   1) \(\left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
   x =  – \dfrac{\pi }{4} + k\pi 
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   1)y = 0\\
    \to \dfrac{{{{\cos }^2}x + \sin x.\cos x}}{{{{\sin }^2}x + 1}} = 0\\
    \to {\cos ^2}x + \sin x.\cos x = 0\left( {do:{{\sin }^2}x + 1 > 0\forall x} \right)\\
    \to \cos x\left( {\cos x + \sin x} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \cos x = 0\\
   \cos x + \sin x = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
   \sqrt 2 .\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
   \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
   x + \dfrac{\pi }{4} = k\pi 
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
   x =  – \dfrac{\pi }{4} + k\pi 
   \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
   2)DK:\sin x + \cos x \ne 2\\
    \to \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \ne 2\\
    \to \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) \ne \sqrt 2 \left( {ld} \right)\\
    \to TXD:D = R\\
   y = 0\\
    \to \dfrac{{\cos x + 2}}{{\sin x + \cos x – 2}} = 0\\
    \to \cos x + 2 = 0\left( {vô lý} \right)\\
   Do:\cos x + 2 > 0\forall x\\
   KL:x \in \emptyset 
   \end{array}\)

   Bình luận