Tìm tập hợp các số nguyên n biết: 3n -10 là bội của n-2

0 bình luận về “Tìm tập hợp các số nguyên n biết: 3n -10 là bội của n-2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: 3n-10⋮n-2

   ⇒3(n-2)-4+⋮n-2

   mà 3(n-2)⋮n-2

   ⇒n-2∈Ư(-4)={±4;±2;±1}

   Ta có bảng sau:

   n-2         -4          4            -2            2             -1                1

   n            -2          6              0            4              1                3                (TMĐK)

   ⇒n∈{-2;6;0;4;1;3}          

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có 3n – 10 = 3n – 6 – 4

   Do đó $\frac{3n – 10}{n – 2}$ = $\frac{3n – 6 – 4}{n – 2}$ = $\frac{3(n – 2}{n – 2}$ – $\frac{4}{n – 2}$  = 3 – $\frac{4}{n – 2}$ 

   Để 3n – 10 chia hết cho n – 2 thì 4 chia hết cho n – 2

   Khi đó: n – 2 ∈ {- 4; – 2; – 1; 1; 2; 4}

    Hay n ∈ {-2; 2; 0; 1; 3; 6}

   Bình luận