Tìm tập hợp giá trị m để HS y=mx³+mx²+(m+1)x-3 nghịch biến trên R 01/10/2021 Bởi Raelynn Tìm tập hợp giá trị m để HS y=mx³+mx²+(m+1)x-3 nghịch biến trên R
$y’=3mx^2+2mx+m+1$ $y$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $y’\le 0\quad\forall x\in\mathbb{R}$ ĐK: $m<0, \Delta’\le 0$ $\Delta’=m^2-3m(m+1)=-2m^2-3m\le 0$ $\Leftrightarrow m(2m+3)\ge 0$ $\Leftrightarrow 2m+3\le 0$ $\Leftrightarrow m\le \dfrac{-3}{2}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$y’=3mx^2+2mx+m+1$
$y$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $y’\le 0\quad\forall x\in\mathbb{R}$
ĐK: $m<0, \Delta’\le 0$
$\Delta’=m^2-3m(m+1)=-2m^2-3m\le 0$
$\Leftrightarrow m(2m+3)\ge 0$
$\Leftrightarrow 2m+3\le 0$
$\Leftrightarrow m\le \dfrac{-3}{2}$