KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn cố định cho trước.
By Allison
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn cố định cho trước.
Giải thích các bước giải:
Giả sử đường tròn cố định(C) tâmIIbán kínhrrnằm trên mặt phẳng(P)
Xét đường thẳngddquaIIvà vuông góc với mặt phẳng(P)
Đường thẳngddđược gọi là trục của đường tròn.
Giả sửOlà tâm của mặt cầu(S)chứa đường tròn(C)thìOcách đều mọi điểm của(C).Vì vậy chân đường vuông góc hạ từOxuống mặt phẳng(P)chính là tâmIIcủa(C). Điều đó xảy ra khi và chỉ khi điểmO∈d
Kết luận: Tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước là đường thẳngddvuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó.
Giải thích các bước giải:
Giả sử đường tròn cố định (C) tâm II bán kính rr nằm trên mặt phẳng (P)
Xét đường thẳng dd qua II và vuông góc với mặt phẳng (P)
Đường thẳng dd được gọi là trục của đường tròn.
Giả sử O là tâm của mặt cầu (S) chứa đường tròn (C) thì O cách đều mọi điểm của (C).Vì vậy chân đường vuông góc hạ từ O xuống mặt phẳng (P) chính là tâm II của (C). Điều đó xảy ra khi và chỉ khi điểm O∈d
Kết luận: Tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước là đường thẳng dd vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó.