Tìm tập nghiệm của bất phương trình √x+2>x 25/08/2021 Bởi Vivian Tìm tập nghiệm của bất phương trình √x+2>x
Đáp án: `0<=x<2` Giải thích các bước giải: `sqrt(x+2)>x` `=>`$\left\{\begin{matrix} x\geq0\\ x+2\geq0\\x+2>x^2 \end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix} x\geq0\\ x\geq-2\\-x^2+x+2>0 \end{matrix}\right.$ `=>`$\left\{\begin{matrix} x\geq0\\ (2-x)(x+1)>0 \end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix} x\geq0\\ -1<x<2 \end{matrix}\right.$`=>0<=x<2` Vậy `0<=x<2.` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `\sqrt{x+2}>x` `⇔` \(\begin{cases} x \ge 0\\ x+2 \ge 0\\ x+2>x^2\end{cases}\) `⇔` \(\begin{cases} x \ge 0\\ x \ge -2\\ x^2-x-2<0\end{cases}\) `⇔` \(\begin{cases} x \ge 0\\ x \ge -2\\ -1<x<2\end{cases}\) `⇔ 0 \le x<2` Vậy `S=[0;2)` Bình luận
Đáp án:
`0<=x<2`
Giải thích các bước giải:
`sqrt(x+2)>x`
`=>`$\left\{\begin{matrix} x\geq0\\ x+2\geq0\\x+2>x^2 \end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix} x\geq0\\ x\geq-2\\-x^2+x+2>0 \end{matrix}\right.$
`=>`$\left\{\begin{matrix} x\geq0\\ (2-x)(x+1)>0 \end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix} x\geq0\\ -1<x<2 \end{matrix}\right.$`=>0<=x<2`
Vậy `0<=x<2.`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x+2}>x`
`⇔` \(\begin{cases} x \ge 0\\ x+2 \ge 0\\ x+2>x^2\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \ge 0\\ x \ge -2\\ x^2-x-2<0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \ge 0\\ x \ge -2\\ -1<x<2\end{cases}\)
`⇔ 0 \le x<2`
Vậy `S=[0;2)`