tìm tập nghiệm của hệ bpt {5-x/4< 3x+1/2 { I x - 3I<5

0 bình luận về “tìm tập nghiệm của hệ bpt {5-x/4< 3x+1/2 { I x - 3I<5”

1. Đáp án:

   \[S = \left( {\frac{3}{7};8} \right)\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{{5 – x}}{4} < \frac{{3x + 1}}{2}\\
   \left| {x – 3} \right| < 5
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{5}{4} – \frac{1}{4}x < \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}\\
    – 5 < x – 3 < 5
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{5}{4} – \frac{1}{2} < \frac{3}{2}x + \frac{1}{4}x\\
    – 5 + 3 < x < 5 + 3
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{3}{4} < \frac{7}{4}x\\
    – 2 < x < 8
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x > \frac{3}{7}\\
    – 2 < x < 8
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \frac{3}{7} < x < 8
   \end{array}\)

   Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là \(S = \left( {\frac{3}{7};8} \right)\)

   Bình luận