tìm tất cả cá cặp số nguyên dương x,y biết: 2^x + 2^y= 1920 các cao nhân giúp em vs ạ T.T 11/08/2021 Bởi Amaya tìm tất cả cá cặp số nguyên dương x,y biết: 2^x + 2^y= 1920 các cao nhân giúp em vs ạ T.T
bn tham khảo: nhớ cho mk ctlhn nha: Giả sử khi đó y<x, ta có: 2^y.(2^x-y-1)=2^7.15 Ta thấy rằng:2^x-y là một số lẻ, do đó ta có: 2^y=2^7 2^x-y-1=15 <=>y=7 <=>2^x-y=16=2^4 Phương trình trên ta suy ra: x-y=4 <=>x-7=4 <=>x=7+4 <=>x=11 Đáp số:x=11 y=7 Bình luận
Giả sử khi đó y < x, ta có: `2^y` . (`2^(x – y)` – 1) = `2^7` . 15 Ta thấy rằng: `2^(x – y)` – 1 là một số lẻ, do đó ta có: ⇔ `2^y` = `2^7` ⇔ `2^ (x – y)` – 1 = 15 ⇔ y = 7 ⇔ `2^(x – y)` = 16 = `2^4` ⇒ x – y = 4 ⇔ x – 7 = 4 ⇔ x = 7 + 4 ⇔ x = 11 y = 7 Vậy: x= 11 và y = 7. Bình luận
bn tham khảo:
nhớ cho mk ctlhn nha:
Giả sử khi đó y<x, ta có:
2^y.(2^x-y-1)=2^7.15
Ta thấy rằng:2^x-y là một số lẻ, do đó ta có:
2^y=2^7
2^x-y-1=15
<=>y=7
<=>2^x-y=16=2^4
Phương trình trên ta suy ra:
x-y=4
<=>x-7=4
<=>x=7+4
<=>x=11
Đáp số:x=11
y=7
Giả sử khi đó y < x, ta có:
`2^y` . (`2^(x – y)` – 1) = `2^7` . 15
Ta thấy rằng: `2^(x – y)` – 1 là một số lẻ, do đó ta có:
⇔ `2^y` = `2^7`
⇔ `2^ (x – y)` – 1 = 15
⇔ y = 7
⇔ `2^(x – y)` = 16 = `2^4`
⇒ x – y = 4
⇔ x – 7 = 4
⇔ x = 7 + 4
⇔ x = 11
y = 7
Vậy: x= 11 và y = 7.