Tìm tất cả các cặp số nguyên `x,y` sao cho `x – 2xy + y = 0`

0 bình luận về “Tìm tất cả các cặp số nguyên `x,y` sao cho `x – 2xy + y = 0`”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `x-2xy+y=0`

   `=>2x-4xy+2y=0`

   `=>2x(1-2y)+2y-1=-1`

   `=>2x(1-2y)-(1-2y)=-1`

   `<=>(2x-1)(1-2y)=-1`

   `=>(2x-1)(2y-1)=1`

   Do `2x-1∈Z=>2x-1∈Ư(-1)={±1}`

   `TH1:2x-1=1=>x=1`

   `=>2y-1=1=>y=1`

   `TH1:2x-1=-1=>x=0`

   `=>2y-1=-1=>y=0`

   Vậy `(x,y)` là `(1,1),(0,0)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   x‐2xy+y=0
   => x‐(2xy‐y)=0
   => x‐ y(2x‐1)=0
   => (2x‐2y)(2x‐1)=0
   => ( 2x‐1) ‐2y(2x‐1)=‐1
   => (2x‐1)(1‐2y)=‐1
   => ( 2x‐1 ; 1‐2y ) = ( ‐1 ;1 ﴿ ; ﴾1;‐1 )
   => (x;y)=( 0 ; 0 ) ; ( 1 ; 1)

   Vậy (x,y)={(0 ; 0) ; (1;1)}

    

   Bình luận