Tìm tất cả các cặp sô tự nhiên x, sao cho 34x5y chi hết cho 36(chú ý 34x5y là 1 số) 05/09/2021 Bởi Reese Tìm tất cả các cặp sô tự nhiên x, sao cho 34x5y chi hết cho 36(chú ý 34x5y là 1 số)
Đáp án: `(x;y) = (4; 2);(0;6);(9;6)` Giải thích các bước giải: $\overline{34x5y} \vdots 36 \Rightarrow \overline{34x5y} \vdots 4;9$ $\overline{34x5y} \vdots 4 \Rightarrow \overline{5y} \vdots 4\\ \Rightarrow y \in \{2;6\}$ $TH1: y = 2 ⇒$ Ta được số $\overline{34×52}$ Để $\overline{34×52} \vdots 9 ⇒ (3+4+x+5+2)\vdots 9$ hay $(14+x) \vdots 9$ `⇒ x =4` $TH2: y = 6 ⇒$ Ta được số $\overline{34×56}$ Để $\overline{34×56} \vdots 9 ⇒ (3+4+x+5+6) \vdots 9$ hay `(18+x)\vdots 9` `⇒ x ∈ {0; 9}` Vậy `(x;y) = (4; 2);(0;6);(9;6)` Bình luận
Để `\overline{3x45y}⋮36` `⇒\overline{3x45y}⋮4;9` Nếu `\overline{3x45y}⋮4` `⇒\overline{5y}⋮4` `⇒y∈{2;6}` `(1)` Nếu `\overline{3x45y}⋮9` `⇒3+x+4+5+y⋮9“⇒12+x+y⋮9` Mà `0≤x;y≤18` `⇒x+y∈{6;15}` Kết hợp với `(1)` `⇒(x;y)=(4;2);(0;6);(9;6)` Bình luận
Đáp án:
`(x;y) = (4; 2);(0;6);(9;6)`
Giải thích các bước giải:
$\overline{34x5y} \vdots 36 \Rightarrow \overline{34x5y} \vdots 4;9$
$\overline{34x5y} \vdots 4 \Rightarrow \overline{5y} \vdots 4\\ \Rightarrow y \in \{2;6\}$
$TH1: y = 2 ⇒$ Ta được số $\overline{34×52}$
Để $\overline{34×52} \vdots 9 ⇒ (3+4+x+5+2)\vdots 9$
hay $(14+x) \vdots 9$
`⇒ x =4`
$TH2: y = 6 ⇒$ Ta được số $\overline{34×56}$
Để $\overline{34×56} \vdots 9 ⇒ (3+4+x+5+6) \vdots 9$
hay `(18+x)\vdots 9`
`⇒ x ∈ {0; 9}`
Vậy `(x;y) = (4; 2);(0;6);(9;6)`
Để `\overline{3x45y}⋮36`
`⇒\overline{3x45y}⋮4;9`
Nếu `\overline{3x45y}⋮4`
`⇒\overline{5y}⋮4`
`⇒y∈{2;6}` `(1)`
Nếu `\overline{3x45y}⋮9`
`⇒3+x+4+5+y⋮9“⇒12+x+y⋮9`
Mà `0≤x;y≤18`
`⇒x+y∈{6;15}`
Kết hợp với `(1)`
`⇒(x;y)=(4;2);(0;6);(9;6)`