Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn phương trình: 16 $x^{4}$ + $y^{2}$ = 4x( x+y ) -1 giúp mình với, cảm ơn nhiều luôn nha

$16x^{4}+$ $y^{2}=4x(x+y)-1$

⇔$16x^{4}+$ $y^{2}-4x²-4xy+1=0$

⇔$[(4x²)²-8x²+1]+(y²-4xy+4x²)=0$

⇔$(4x²-1)²+(2x-y)²=0$   (*)

Mà $(4x²-1)²,(2x-y)²≥0∀x, y$, do đó:

(*)⇔$\left \{ {{(4x²-1=0} \atop {2x-y=0}} \right.$ 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {y=1}} \right. \\\left \{ {{x=\frac{-1}{2}} \atop {y=-1}} \right.\end{array} \right.\) 

Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nha.