Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y$ $=$ $-x^{3}$ $-$ $3x^{2}$ $+$ $mx$ $+$ $2$ có cực đại và cực tiểu?
A: m $\geq$ 3
B: m > 3
C: m > -3
D: m $\geq$ -3
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y$ $=$ $-x^{3}$ $-$ $3x^{2}$ $+$ $mx$ $+$ $2$ có cực đại và cực tiểu?
A: m $\geq$ 3
B: m > 3
C: m > -3
D: m $\geq$ -3
Đáp án: $C$
Giải thích các bước giải:
$y’=-3x^2-6x+m$
Hàm số có cực đại, cực tiểu
$\to$ hàm số có cực trị
$\to \Delta’>0$
$\Delta’=3^2+3m=3m+9>0$
$\to m>-3$
Đáp án:
$C.\ m > -3$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = – x^3 – 3x^2 + mx + 2$
$\Rightarrow y’ = – 3x^2 – 6x + m$
Hàm số có cực trị $\Leftrightarrow \Delta_{y’}’ > 0$
$\Leftrightarrow 9 + 3m > 0$
$\Leftrightarrow m > -3$