Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =x^3-3x^2 +2mx+m có cực đại và cực tiểu?

Đáp án:

 m<$\frac{3}{2}$ 

Giải thích các bước giải:

 y=x³-3x²+2mx+m(1)

=>y’=3x²-6x+2m (2) 

Hàm số (1) có cực đại cực tiểu<=> Pt y’=0 có hai nghiệm phân biệt

<=> Δ’=(-3)²-3.2m>0

<=> 9-6m>0

<=> m<$\frac{3}{2}$