Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\left \{ {{x^{2}-4x>5} \atop {x^{2}-(m-1)x-m \leq 0 }} \right.$ có nghiệm

0 bình luận về “Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\left \{ {{x^{2}-4x>5} \atop {x^{2}-(m-1)x-m \leq 0 }} \right.$ có nghiệm”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `x^2−4x−5>0⇒[x>5`

                           `[x<−1`

   Xét pt:` x^2−(m−1)x−m≤0x2−(m−1)x−m≤0`

   `⇔(x+1)(x−m)≤0⇔(x+1)(x−m)≤0 (1)`

   – Với `m=−1m=−1 hệ BPT` vô nghiệm

   – Với `m>−1⇒(1)⇔−1<x<m`

   Để hệ BPT có nghiệm `⇔m>5`

   – Với `m<−1m<−1 ⇔(1)⇔m<x<−1`

   Hệ BPT luôn có nghiệm

   Vậy để hệ BPT có nghiệm thì` [m>5`

                                            ` [m<−1`

   Bình luận