Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (p): y=x^2+2x+m-2 cắt trục ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm

0 bình luận về “Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (p): y=x^2+2x+m-2 cắt trục ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm”

1. Đáp án:

   \(2<m < 3\).

   Giải thích các bước giải:

   Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} + 2x + m – 2 = 0\) (1).

   Để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm.

   Suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

   \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ‘ > 0\\S < 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 – m + 2 > 0\\ – 2 < 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\m – 2 > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 3\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 2<m < 3.\)

   Vậy \(2<m <3\).

   Bình luận

2. Đáp án:

    2<m<3

   Giải thích các bước giải:

   Pt hoành độ điểm chung là: x²+2x+m-2=0

   Để (P) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm 

   <-> pt trên có 2 nghiệm phân biệt âm 

   \( \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \Delta ‘ > 0\\
   P > 0\\
   S < 0
   \end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   1 – (m – 2) > 0\\
   m – 2 > 0\\
    – 2 < 0(ld)
   \end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m < 3\\
   m > 2
   \end{array} \right. \leftrightarrow 2 < m < 3\)

   Bình luận