tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x²-2(m-1)x+m-2=0 tìm giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ?
tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x²-2(m-1)x+m-2=0 tìm giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ?
Đáp án:1<m<2
Giải thích các bước giải:
\(2x^{2}-2(m-1)x+m-2=0 \)
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì:
\left\{\begin{matrix}\Delta >0
& & \\ P<0
& &
\end{matrix}\right.
\left\{\begin{matrix}4m^{2}-8m+4-4.2(m-2)>0
& & \\ \frac{m-2}{2}<0
& &
\end{matrix}\right.
\left\{\begin{matrix}
& & \\ m<2
& & 1<m<3
\end{matrix}\right.\)
Vậy 1<m<2
Đáp án:
$m<2$
Giải thích các bước giải:
Phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 2.\left( {m – 2} \right) < 0 \Leftrightarrow m – 2 < 0 \Leftrightarrow m < 2\)