Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình x²+2.(1-m)x+m²-3>0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R. 20/08/2021 Bởi Reese Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình x²+2.(1-m)x+m²-3>0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Đáp án: `m\in (2;+∞)` Giải thích các bước giải: `\qquad x^2+2(1-m)x+m^2-3>0` `\forall x\in RR` `<=>`$\begin{cases}a=1>0\ (đúng)\\∆’=b’^2-ac<0\end{cases}$ `<=>(1-m)^2-1.(m^2-3)<0` `<=>1-2m+m^2-m^2+3<0` `<=>-2m< -4` `<=>m>2` Vậy `m\in (2;+∞)` thỏa đề bài Bình luận
Đáp án:
`m\in (2;+∞)`
Giải thích các bước giải:
`\qquad x^2+2(1-m)x+m^2-3>0` `\forall x\in RR`
`<=>`$\begin{cases}a=1>0\ (đúng)\\∆’=b’^2-ac<0\end{cases}$
`<=>(1-m)^2-1.(m^2-3)<0`
`<=>1-2m+m^2-m^2+3<0`
`<=>-2m< -4`
`<=>m>2`
Vậy `m\in (2;+∞)` thỏa đề bài